Question

2道超超简单的数学应用题（过程答案全要！！）

1.一辆货车车厢是一个长方体，长6米，宽1.5米，高是3米，装满一车沙子，卸下沙子堆成一个高2米的圆锥体，这个沙滩的底面积是多少平方米？
2.把一根长1.5米的圆柱体钢材截成3段后，表面积比原来增加9.6平方分米。这根钢材原来的体积是多少立方分米？
3.一个圆柱形容积，地面直径是10厘米，把一块正方体铁块放入这个容器后，水面上升了3厘米，这块铁块的体积是多少？

Answer 1

1.一辆货车车厢是一个长方体，长6米，宽1.5米，高是3米，装满一车沙子，卸下沙子堆成一个高2米的圆锥体，这个沙滩的底面积是多少平方米？
这个沙滩的底面积=6×1.5×3÷（1/3×2）=40.5平方米

2.把一根长1.5米的圆柱体钢材截成3段后，表面积比原来增加9.6平方分米。这根钢材原来的体积是多少立方分米？
表面积比原来增加的是4个底面积=9.6平方分米
底面积=9.6/4=2.4平方分米
这根钢材原来的体积=2.4×15=36立方分米

3.一个圆柱形容积，底面直径是10厘米，把一块正方体铁块放入这个容器后，水面上升了3厘米，这块铁块的体积是多少？
底面直径是10厘米，半径=5厘米
这块铁块的体积=3.14×5×5×3=235.5立方厘米

Answer 2

1、V=6×1.5×3=27m³=⅓S×2
∴S=40.5m²
2、4S=9.6m²
S=2.4m²
V=Sh=2.4×1.5=3.6m³
3、V=Sh=π（10/2）²×3=75πcm³

Answer 3

40.5平方米
24立方分米
75π立方厘米

Answer 4

1.V=6*1.5*3=27m^3
S=V/S=40.5m^2
2.V=9.6/2* 1.5/3=2.4m^3
3.S底=(10/2)^2π=25π m^2
V=S底h=25π*3=75π m^2

Answer 5

1.
思路：算长方体的体积等于圆锥体的体积。
过程：
解：设沙堆的底面积是x平方米。
6*1.5*3=1/3*2*x
解之得：x=40.5
答：沙堆的底面积是40.5平方米。
2.
思路：表面积增加的4个横截面面积（圆形）正好等于9.6平方分米。
过程：
解：设这根钢材原来的体积是x立方分米。
换算单位：1.5米=15分米
则这根钢材的横截面面积为x/15平方分米
4*（x/15）=9.6
解之得：x=36
答：这根钢材原来的体积是36立方分米。
3.
思路：正方体的体积等于容器内3厘米水的体积。
解：圆柱体体积是π*（r方）=25π平方厘米，3厘米水的体积就是3*25π=75π立方厘米。
75π≈235.5立方厘米
答：铁块的体积是235.5立方厘米。