Question

高二数学~

已知圆c:(x-3)^2;+(y+5)^2=100,直线l:4x-3y-2=0,求满足圆上的点到直线的距离等于5的点的个数。
求过程答案

Answer 1

有3个。
解析：由题知
圆的半径为10.
圆心（3.-5）到直线l的距离
d=|4*3-3*（-5）-2|/5=5
可知此直线与圆有2个交点。并且刚好是半径的一半。
那么直线对的劣弧上，只有一点到直线的距离为5.
优弧上则有2点到直线的距离为5.

Answer 2

利用点到直线距离d=5恰好等于r=5故而直线和圆相切，所以个数只用二个。