Question

已知:O为正方形ABCD对角线的交点,点E在边CB的延长线上,联结EO,OF⊥OE交BA延长线于点F,联结EF

(1)求证：EO=FO
(2)若正方形的边长为2，OE=2OA，求BE的长
（3）当OE=3OA时。将三角形FOE绕点O逆时针旋转到三角形F1OE1，使得角BOE1=30°时，三角形AOE1是什么三角形？

Answer 1

∵ ∠FAO=∠EBO AO=BO ∠FAO=角EOB
∴△FAO全等△EBO
所以EO=FO
求采纳

OE=2OA=2根2
作OH⊥BC于H
∴OH=BH=1
在Rt△EHO中
EH=根7 ∴BE=根7-1

△AOE为直角三角形

Answer 2

（1）∵∠AOF+∠AOE=90°，∠EOB+∠AOE=90°，∴∠AOF=∠EOB.BO=AO,∠OBE=∠FAO.AOF全等BOE.EO=FO