Question

问各位数学爱好者一道数学题，谢谢大家了！

已知2×8的n次方÷16的n次方=2的-2次方，求n的值。 （题有点别扭，如果有点叙述不清楚，请各位谅解。）

Answer 1

解：
2*8^n / 16^n = 2^(-2)
2*8^n / (2*8)^n = 1/4
2*8^n / (2^n 8^n) = 1/4
2 / 2^n =1/4
8 = 2^n
所以，n=3

Answer 2

3

Answer 3

解：2*(8^n)/(16^n)=2^(-2),
2*[(2^3)^n]/[(2^4)^n]=2^(-2),
2*[2^(3n)]/[2^(4n)]=2^(-2),
2^[1+3n-4n]=2^(-2),
2^[1-n]=2^(-2),
1-n=-2,
n=3.

Answer 4

2*8^n/16^n=2^-2
2*8^n/2^n*8^n=2^(1-n)
1-n=-2
n=3

Answer 5

n=3
2×8^n÷16^n=2×8^n÷(2×8)^n=2×8^n×(2×8)^-n=2×8^n×8^-n×2^-n=2^(1-n)=2^(-2)
补充 2^n 意思是2的n次方

Answer 6

楼主可以口算的。。n=3