Question

九宫格解法的原理是什么

九宫格解法：1) 将数字1~9依次填入九宫格中， 2) 1、8、9、2逆时针旋转一位， 3) 3、6、7、4顺时针旋转一位即可。为什么这三步就可以做出等差九宫格的题目？请各位大神、数学天才们一定一定为我解答啊！给跪了。。。满意给好评另追加10金币哦！急急急，大神们快点啊！

Answer 1

这是指1-9这9个数，排成3行3列，使之横竖斜的3个数字相加和都为15对吧。

你说的那3步，其实只是2个数学问题，1：为什么“5”放中间，2：为什么偶数放在四个角上。
简单的说下，你可以拿笔纸自己去计算，用A-I这9个字母填进去。
A,B,C
D,E,F
G,H,I.
第一个问题：横（D+E+F）+竖（B+E+H）+斜（A+E+I）+斜（C+E+G）=60.（横、竖、斜各 排3数和都为15，4个15相加就是60）。
即，A+B+C+D+E+F+G+H+I+3E=60，而A+B+C+D+E+F+G+H+I=1+2+..+9=45.
故，3E=15，E=5。

第二个问题：因中间的数字为5，故，A+I=C+G=B+H=D+F=10，而只有1+9，2+8，3+7，4+6 和为10。
又A+B+C、A+D+G、A+E+I=15，
若A为1，则B+C、D+G、E+I要等于14，而只有8+6，9+5等于14，故A不能为1。
若A为3，则B+C、D+G、E+I要等于12，而只有7+5，8+4，9+3（A已为3，没有 2个3，故9+3不能用）故A不能为3.
同理可证，7，9均不能在A位，故得出，A位只能是2，8，4，6。

剩下的不用说了。