如图,△ABc的三个顶点均在圆O上,且AB=AC=3cm,∠BAC=120度，求圆O半径
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解：∠BAC=120度
所以∠BOC=60度
因为OB=OC
所以三角形BOC是正三角形
所以OB=OC=BC
因为∠BAC=120,AB=AC
所以取BC中点D连接AD
则AD垂直平分BC
所以∠ABC=ACB=30度
所以在直角三角形ABD中
AD=1/2AB=3/2cm
由勾股定理，解出BD=3√3/2cm
半径OB=OC=BC=2BD=3√3cm
所以∠BOC=60度
因为OB=OC
所以三角形BOC是正三角形
所以OB=OC=BC
因为∠BAC=120,AB=AC
所以取BC中点D连接AD
则AD垂直平分BC
所以∠ABC=ACB=30度
所以在直角三角形ABD中
AD=1/2AB=3/2cm
由勾股定理，解出BD=3√3/2cm
半径OB=OC=BC=2BD=3√3cm
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