Question

已知直线Y=-3X-3与X轴，Y轴分别交于点A、B，点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与Y轴交于点D，与直

已知直线Y=-3X-3与X轴，Y轴分别交于点A、B，点C与点A关于坐标原点对称，经过点C的直线与Y轴交于点D，与直线AB交于点E，且E点在第三象限。
（1）求直线AB的解析式
（2）若点D（0,1），过点B作BF⊥CD于F，连接BC，求∠DEF得度数及△BCE的面积

Answer 1

（1）y=3x-3
当X=0时，y=-3
当y=0时，x=1
所以A（1,0）B(0，-3)
设AB解析式为y=kx+b
则0=k+b，-3+b
所以b=-3，k=3
所以AB解析式为y=3x-3
（2）由于C和A原点对称，所以C(-1,0)
D(0,1)所以CD解析式为y=x+1
CD与AB交与E，所以x+1=3x-3，解得x=2，所以E(2,3)

Answer 2

x=（-1,0)+λ(1,-3)
∠DEF=180°
S△BCE=6