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这里我用级数方法证明：
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……+(-1)^(n-1)*x^n/n+……
所以ln2=ln(1+1)=1-1/2+1/3-1/4+……+（-1）^(n-1)/n+……
设S=1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7……，则有ln2=1-S，所以
S=1-ln2<1/3
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+……+(-1)^(n-1)*x^n/n+……
所以ln2=ln(1+1)=1-1/2+1/3-1/4+……+（-1）^(n-1)/n+……
设S=1/2-1/3+1/4-1/5+1/6-1/7……，则有ln2=1-S，所以
S=1-ln2<1/3
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追问
T_T 文盲，看不懂 这是一道高中的题 我感觉是要用放缩法证明，但就是想不出来要怎么放缩。。。。。。。
追答
此题你没有说明是高中题目，用级数证明是最快的，高中方法如下：
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