Question

高一数学等差数列

1.等差数列an中，公差为1/2,且a1+a3+a5+……+a99=60,则S100=?
2。公差不为0的等差数列an的前n项和为S，若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10=?
过程

Answer 1

1 等差数列求和（a1+a99）*99/2=60 a99=a1+98*1/2 a1+a99=2a1+49=120/99 a1+a100=2a1+99/2 就能出答案
2 a3=a1+2d a4=a1+3d a7=a1+6d a4^2=a1a7 就有个方程
s8=（2a1+7d）*8/2=32 一个方程 然后求出a1和d就能求s10了

Answer 2

1)
a2+a4+a6+……+a100
=(a1+d)+(a3+d)+……+(a99+d)
=a1+a3+a5+……+a99 +50d
=60+50*1/2
=85

S100=(a1+a3+a5+……+a99 )+(a2+a4+a6+……+a100)=60+85=145
2)
a4^2=a3*a7
(a1+3d)^2=(a1+2d)(a1+6d)
2a1d+3d^2=0 (d不等于0)
2a1+3d=0

S8=8a1+[(8-1)*8/2]d=32
2a1+7d=8

组成方程组解得 a1=-3,d=2
S10=10a1+ [(10-1)*10/2]d=10*(-3)+45*2=60

Answer 3

1.150

Answer 4

（1）150