一道微分方程 题目见图 需要过程
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解：∵xydx+(x²+1)dy=0 ==>dy/y=-xdx/(x²+1)
==>dy/y=(-1/2)d(x²+1)/(x²+1)
==>ln│y│=ln│C│-1/2ln(x²+1) (C是积分常数)
==>y=C/√(x²+1)
∴原微分方程的通解是y=C/√(x²+1) （C是积分常数）
∵y│(x=0)=1 ==>C=1
∴原微分方程满足y│(x=0)=1的特解是y=1/√(x²+1)
故应该选择答案（A）。
==>dy/y=(-1/2)d(x²+1)/(x²+1)
==>ln│y│=ln│C│-1/2ln(x²+1) (C是积分常数)
==>y=C/√(x²+1)
∴原微分方程的通解是y=C/√(x²+1) （C是积分常数）
∵y│(x=0)=1 ==>C=1
∴原微分方程满足y│(x=0)=1的特解是y=1/√(x²+1)
故应该选择答案（A）。
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