Question

帮忙解一道数学题

如图，已知点E，F为长方形ABCD的边上的点，且E（1,0）F（4,3）又知长方形的长为6，宽为4，求三角形AEF的面积
（用∵ ∴的方式写过程）

Answer 1

∵E(1,0),F(4,3) ∴CE=4-1=3,∵CD=4,CF=3,∴DF=1∵AD=6 ∴S三角形ADF=(6*1)/2=3
∵CE=3,BC=6 ∴BE=3∴S三角形ABE=(4*3)/2=6,∵S三角形CEF=(3*3)/2=4.5
∴S三角形AEF=6*4-4.5-3-6=24-4.5-3-6=10.5

Answer 2

先用勾股定理求出AEf的三边长度，然后利用余弦定理求一个角，在就面积，运算比较麻烦，自己算吧！！！(*^__^*) 嘻嘻……

Answer 3

∵E（1,0）F（4,3）F为长方形
∴EC=4-1=3 FC=3 S三角形EFC=3*3/2=4.5
∴S三角形ADF=6*1/2=3
∴S三角形ABE=(6-3)*4/2=6

∴S三角形AEF=S长方形ABCD—S三角形EFC—S三角形ADF—S三角形ABE=4*6—4.5—3—6=10.5