Question

已知函数f（x）=x2-2ax+2，当x∈[-1，+∞]时，f（x)≥a恒成立，求a的取值范围

分类讨论的标准时什么

Answer 1

问题等价于f(x)min≥a，因此只需求f(x)的最小值。
需要讨论对称轴a与-1的关系
（1）a≤-1时，f(x)min=f(1)≥a
（2）a>-1时，f(x)min=f(a)≥a

追问

为什么

追答

f(x)开口向上，最小值看f(x)在[-1,+∞)上的单调性，所以考虑对称轴x=a与-1的大小关系。

你画个图看看