Question

若方程x2+2px-q=0(p,q是实数)没有实数根. (1)求证:p+q＜ ; (2)试写出上述命题的逆命题; (3)判断(2)中所写

主要是第3题，前2题可以不写
(3)判断(2)中所写的是否正确，并给出证明 (1)求证:p+q＜1/4

Answer 1

（2P）^2-4*(-q)<0所以4（P^2)+4q<0 （P^2)+q<0因为（P^2)>=0所以q<-（P^2）
不好意思，你题目里的:p+q＜这个“<”后面还有数字吗？是不是漏写了

Answer 2

(1) 因为方程x^2+2px-q=0(p,q是实数)没有实数根，所以△=(2p)^2-4(-q)<0，即p^2+q<0，所以
q<0,且|q|>|p|,所以p+q<0.
(2)如果p+q<0，那么方程x^2+2px-q=0没有实数根。
(3)不正确，因为若p<0,q>0,且|p|>|q|时，p+q<0，而方程x^2+2px-q=0一定有实数根，因此时△一定大于0.