如图，ABC中，角ACB=90，CD垂直于AB于D，E是斜边AB的中点，且角ACD=3角BCD，求角ECD？
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因为角BCA=90度
E是斜边AB的中点
所以CE=1/2AB
CE=AE 角ACE=角EAC
设，角BCD为X 角ACD为3X 则角ACB为4X
所以4X=90度 角BCD=x=22.5度
因为CD垂直于AB于D
所以角BDC=90度
所以在RT△BDC中角CBD=67.5度
因为在RT△ACB中 角ACE=角EAC
所以角ACE=角EAC=22.5度
角ACB=角BCD+角DCE+角ECA
90度=22.5度+角DCE+22.5度
所以角DCE=45度
E是斜边AB的中点
所以CE=1/2AB
CE=AE 角ACE=角EAC
设，角BCD为X 角ACD为3X 则角ACB为4X
所以4X=90度 角BCD=x=22.5度
因为CD垂直于AB于D
所以角BDC=90度
所以在RT△BDC中角CBD=67.5度
因为在RT△ACB中 角ACE=角EAC
所以角ACE=角EAC=22.5度
角ACB=角BCD+角DCE+角ECA
90度=22.5度+角DCE+22.5度
所以角DCE=45度
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