Question

在四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量CD=(-2,-3),BC//DA,AC垂直BD,求向量BC的坐标

Answer 1

以DB为x轴，AC为y轴建立平面直角坐标系

交点为O

设线段OA=m，因为向量AB=（6,1），即OB/OA=6/1, 得出线段OB=6m

设线段OD=n，因为向量CD=（-2,-3），即OD/OC=2/3得出线段OC=1.5n

又因为BC//DA,AC垂直BD

所以三角形AOD与三角形COB相似

OA/OC=OD/OB   即  m/1.5n=n/6m  解得 n=2m

所以OC=3m，C点坐标为（0，3m）；OB=6m，B点坐标为（6m，0）

向量BC坐标为（-6,3）