Question

若关于x的多项式x平方-px-6含有因式x-3，则实数p的值为

另一个题：无论a,b为任何实数，代数式a²+b²-4a+6b+13的值总是

Answer 1

解：令x－3＝0, x＝3
当x＝3时，有：3²－3p－6＝0
3－3p＝0
p＝1

追问

为什么3²－3p－6＝0

追答

因为x－3是此代数式的一个因式，令x－3＝0， x＝3，那么，当x＝3时，此代数式的值也为0.
所以，3²－3p－6＝0, p＝1.

Answer 2

x平方-px-6含有因式x-3，相当于方程x平方-px-6=0的一个根是x=3
3平方-3p-6=0
p=1

追问

为什么 相当于方程x平方-px-6=0的一个根是x=3

追答

x^2+p+q=(x-m)(x-n)时，相当于x1=m，x2=n是方程x^2+p+q=0的两个根

Answer 3

x^2-px-6含有因式x-3
则x=3是 方程 x^2-px-6=0 的其中一个根
把x=3代入方程就可以算出p的值。
p=1

Answer 4

p=1

Answer 5

p=1