Question

第一题求解

Answer 1

解：∵AB:AC=2，∠ACB=90°（已知）

       ∴∠B=30°（直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半）

           ∠A=180°-∠ACB-∠B=60°（三角形内角和等于180°）

       ∵AC=AD（同圆半径相等）

       ∴∠ACD=∠ADC（三角形中，等边对等角）

       ∴∠ACD=∠ADC

                     =(180°-∠A)÷2

                     =60°

                     =∠A（三角形内角和等于180°）

       ∴△ACD为等边三角形（等边三角形定义）

       ∴CD=AC=1（等边三角形各边相等）