Question

如图，已知四边形ABCD中，M是BC边上的中点，连接AM、DM，且∠B=∠AMD=∠C。 （1）求证：△ABM∽△MCD:

（2）若△ABM∽△AMD，求证：BM=MC.（3）若∠B=45°，点M为BC的中点，AB=8，CD=9，求线段AD长
第一问是不是三个角相等就可以求出两个三角形全等，所以第二问可以直接得出？第二问好像题目里也给出答案了。。。

Answer 1

∠C+∠D=∠BMD=∠BMA+∠AMD，∵∠AMD=∠C，∴∠D=∠BMA
又∵∠B=∠C，BM=MC∴△ABM≌△MCD

追问

O__O"…

△ABM≌△MCD是条件，求证bm=mc

Answer 2

1) 只能说三角形“相似”，不是全等
2) 第二题 给的条件是相似，相似是不能证明边相等的，你必须证明全等才能证明边相等