数学第8题
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（1）作AC⊥x轴于C,作BD⊥x轴于D,
OA⊥OB,
∴∠OAC=90°-∠AOC=∠BOD,
∴△OAC∽△BOD,
∴AC/OD=OC/BD=OA/OB=1/2，,A(-1，2),
∴OD=2AC=4，BD=2OC=2,
∴B(4，2).
(2)设抛物线的表达式是y=ax^2+bx,则
2=a-b,
2=16a+2b,
解得a=1/3,b=-5/3.
∴抛物线的表达式是y=(1/3)x^2-5x/3.①
(3)AB:y=2,
由S△ABP=S△ABO得yP=4,代入①，4=（1/3)x^2-5x/3,
∴x^2-5x-12=0,解得xP=(5土√73)/2,
∴P((5土√73)/2,4).
OA⊥OB,
∴∠OAC=90°-∠AOC=∠BOD,
∴△OAC∽△BOD,
∴AC/OD=OC/BD=OA/OB=1/2，,A(-1，2),
∴OD=2AC=4，BD=2OC=2,
∴B(4，2).
(2)设抛物线的表达式是y=ax^2+bx,则
2=a-b,
2=16a+2b,
解得a=1/3,b=-5/3.
∴抛物线的表达式是y=(1/3)x^2-5x/3.①
(3)AB:y=2,
由S△ABP=S△ABO得yP=4,代入①，4=（1/3)x^2-5x/3,
∴x^2-5x-12=0,解得xP=(5土√73)/2,
∴P((5土√73)/2,4).
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