定积分问题，问题要详解！
3个回答
展开全部
用第二类换元积分法：
设直角三角，斜边为1 ，对边为x ，则x=sint √(1-x²)=√(1-sin²t)=cost （sin²t+cos²t=1)
dx=dsint=costdt . x=0 t=0;x=1 t=π/2于是
原式=∫(0,π/2)cos²tdt=∫0,π/2)(1/2)(1+cos2t)dt=(1/2)∫(0,π/2)dt+(1/4)∫(0,π/2)cos2td2t
=[t/2+(1/4)sin2t](0,π/2)=π/4
设直角三角，斜边为1 ，对边为x ，则x=sint √(1-x²)=√(1-sin²t)=cost （sin²t+cos²t=1)
dx=dsint=costdt . x=0 t=0;x=1 t=π/2于是
原式=∫(0,π/2)cos²tdt=∫0,π/2)(1/2)(1+cos2t)dt=(1/2)∫(0,π/2)dt+(1/4)∫(0,π/2)cos2td2t
=[t/2+(1/4)sin2t](0,π/2)=π/4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
