Question

数学，烦人的数学

如图，o是△ABC的3条角平分线的交点，OG⊥BC，垂足为G。
（1）猜想：∠BOC与∠BAC之间的关系，并说明理由；
（2）∠DOB与∠GOC相等吗？为什么？

Answer 1

(1)180＋角BAC=2*角BOC
(2)相等
角DOB=角OAB+角OBA=角OBC+角OAC=90-角OCG=角GOC

Answer 2

1,：∠BOC=90°+∠BAC的一半
理由：,∠BOC=180-角OBC—角OCB=180—（角ABC+角ACB）的一半=180—（180—角BAC）的一半=90°+∠BAC的一半

追问

是第二条

Answer 3

1）∠BOC=90°+0.5∠BAC
∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-0.5（∠ABC+∠ACB）
=180°-0.5（180°-∠BAC）
=90°+0.5∠BAC
2）不知。