Question

初三数学难题

如图，这两题怎么做？过程，过程！答的好+20

Answer 1

1、
由已知条件可得，
奇数列第一行分别为奇数的平方,以此类推
偶数行第一列分别为偶数的平方，以此类推
由于44*44=1936，即第44行第1列为1936
又知，偶数行为递减数列，则第45行第1列为1937
而第45列第1行为45*45=2025，
且奇数列也为递减数列所以，
由第45列第1行往下17（17=2025-2008）行，即第45列第18行为2008

解：由题设，知水箱底面积S=40×25=1000（cm^2）．
水箱体积V水箱=1000×50=50000（cm^3），
铁块体积V铁=10×10×10=1000（cm^3）．
（1）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为50cm时，
1000a+1000=50000，得a=49（cm）．
所以，当49≤a≤50时，水深为50cm（多余的水溢出）．
（2）若放入铁块后，水箱中的水深恰好为10cm时，
1000a+1000=10000，得a=9（cm）．
所以，当9≤a＜49时，水深为(a*40*25+10*10*10)/(40*25) =（a+1）cm．．
（3）由（2）知，当0＜a＜9时，设水深为xcm，则
1000x=1000a+100x．得x=10a/9 （cm）．
答：当0＜a＜9时，水深为 10a/9cm；
当9≤a＜49时，水深为（a+1）cm；
当49≤a≤50时，水深为50cm．

追问

什么叫递减数列啊。偶数行好像不是递减数列，像第二行。奇数列好像也不是，还要为啥要求44的平方，好像没啥用？

追答

横着看是，偶数行的第一个数刚好是行数的平方，从列看是奇数列的第一个数刚好是列数的平方。
45^2=2025，2025是第45列第一个数，奇数列从上往下前几个数（几个？刚好是列数）是顺序减少的，所以2025可以往下减少45个数，而2008仅仅比2025少17，所以他是在45列第18行
算44^2、45^2，是为了估算2008大致所处的位置