Question

数学不等式

解关于x的不等式：x²-（a²+a）x+a²>0

Answer 1

由 x²-（a²+a）x+a²=(X-a²)(X-a)>0
得：
（1）当a<0 or a>1时，不等式的解集为：{xlx<a or x>a²}

(2)当0<a<1时，不等式的解集为：{xlx<a² or x>a}

（3）当a=0,1时，不等式的解集为：{xlx<a or x>a}

Answer 2

由题意，由于x2系数为1>0，知即求x2-（a2+a）x+a2=0无解，△＜0恒成立，得a＜-3，0＜a＜1

Answer 3

-3<a<1时，解集为R。
a=0时，x≠0；a=1时，x≠1；a=-3时，x≠3。
a<-3或a>1时，记x²-（a²+a）x+a²=0的实数根为m，n（m<n)，则x<m或x>n。