Question

速解这道数学题

Answer 1

(1)ABCD是平行四边形，所以AB∥CD
同旁内角∠A+∠B=180
AP、BP是同旁内角∠A、∠B的平分线，所以：∠APB=90
（2）因为AB∥CD，得到：∠APD=∠PAB
AP、BP是同旁内角∠A、∠B的平分线，
所以：∠PAD=∠PAB
从而得到：∠PAD=∠APD，所以AD=DP=5
同理：∠CPB=∠CBP，所以PC=CB=5
所以：P是DC的中点，取AB的中点M
则PM∥AD，且PM=AD=5
AB=2PM=10
又：AP=8，AB=10，得到：PB=6
周长=6+8+10=24

追问

还有一点

追答

你的字太难认了，字写清楚一点再问吧

追问

追答

与前题证明方法一样的，
略证：DE、BF是对角∠D、∠B的平分线，
所以：∠ADE=∠EDC，
又：∠AED=∠EDC
得到：∠ADE=∠EDC
从而得到AD=AE
同理：CB=CF=AD=AE
从而得到二个三角形全等，得到DE=BF

追问

谢谢

Answer 2