Question

如图 在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数y=m/x(x<0)的图像交于第二象限内的A

与反比例函数y=m/x(x<0)的图像交于第二象限内的A、B两点，过点A做AC⊥x轴于点C，OA=5，OC=4，点B的纵坐标为6.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积

Answer 1

⑴在RTΔOAC中，AC=√(OA^2-OC^2)=3，
∴A(-4，3)，
∴m=(-4)×3=-12，
反比例函数解析式：Y=-12/X。
⑵令Y=6，X=-2，∴B(-2，6)，
可得直线AB解析式：Y=3/2X+9，
令X=0，Y=9，令Y=0，X=-6，
∴直线AB与X轴将于D(-6，0)，与Y轴将于E(0，9)，
过B作BF⊥Y轴于F，
SΔOAB=SΔODE-SΔOAD-SΔOBE
=1/2×6×9-1/2×6×3-1/2×9×2
=27-9-9
=9。