Question

一个两位数的十位数字比个位数字大2 把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方 所得

一个两位数的十位数字比个位数字大2 把这个两位数的个位数字和十位数字互换后平方 所得的数值比原来的两位数大138 求原来的两位数

Answer 1

设个位是x
十位是x+2
则这个数是10(x+2)+x

互换后是10x+(x+2)
所以[10x+(x+2)]²-[10(x+2)+x]=138
(11x+2)²-(11x+20)=138
121x²+33x-154=0
11x²+3x-14=0
(11x+14)(x-1)=0
x>0
x=1
所以原来的数是31

参考文献：http://zhidao.baidu.com/link?url=tAPkyaGV6V1lc9aADH4oSmdVt3SHkPNgWKfQFW7szx9VbdN9mpl49xCtenGp6203z4OH2jOPPcCwHo86KmoDBa参考文献：

Answer 2

不就是31么。。。
设十位数是a，那么个位数就是a+3，这个数可以表示为10a+（a+3）
倒过来的数就是10（a+3）+a
平方的意思就是[10（a+3）+a]X[10（a+3）+a]
方程就是[10（a+3）+a]X[10（a+3）+a]=10a+（a+3）+138
不过我用的是一种简单的方法，就是猜，
根据题目，这个数没有几种可能，无非就是31，42,53,64.。。。
然后试一试就知道了

追问

我要过程

追答

设十位数是a，那么个位数就是a+3，这个数可以表示为10a+（a+3）
倒过来的数就是10（a+3）+a
平方的意思就是[10（a+3）+a]X[10（a+3）+a]
方程就是[10（a+3）+a]X[10（a+3）+a]=10a+（a+3）+138
解出来，a=1