Question

如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同一侧作等边三角形ADC和等边三角形

如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同一侧作等边三角形ADC和等边三角形CEB。AE交与DC与点M，BD交CE与点N。
（1）图中三角形ACE是由三角形＿_＿＿按＿＿＿_时针方向旋转___＿度得到的，角ACE的对应角是＿＿＿＿＿
（2）图中经过旋转后能重合的三角形有＿__对，它们是＿＿＿＿＿
（3）如果将（1）中所作的等边三角形换成等腰三角形，且顶角 角ADC=角BEC，那么上述（2）中的结论是否成立？请说明

Answer 1

“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。

如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB同一侧作等边三角形ADC和等边三角形CEB。AE交与DC与点M，BD交CE与点N。
（1）图中三角形ACE是由三角形（DCB）按（逆）时针方向旋转（60）度得到的，角ACE的对应角是（角DCB）
（2）图中经过旋转后能重合的三角形有（3）对，它们是（△ACE和△DCB，△ACM和△DCN，△CEM和△CBN）
（3）如果将（1）中所作的等边三角形换成等腰三角形，且顶角 角ADC=角BEC，那么上述（2）中的结论不成立，因为：此时AC≠DC、CE≠CB，则△ACE和△DCB、△ACM和△DCN、△CEM和△CBN都不可能全等，因此经过旋转后不可能重合。

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Answer 2

解：⑴，△DCB；逆；60°；∠DCB
。
⑵，三；△ACE与△DCB；△CBN与△CEM；△ACM与△DCN=

追答

⑶，不成立。
理由：
∵∠ADC=∠BEC，△ADC和△CBE为等腰△。
∴∠DAC=∠DCA=∠ECB=∠EBC。
∴△ADC∽△CEB。
∴CD/CA=CE/CB。
∵CD≠CA，CE≠CD。
∴△ACE与△BCD不全等。
同理：△CBN与△CEM；△ACM与△DCN都不全等。
故：不成立。

另外：第⑵问后面那个等号去掉，是误写。
（有了答案别忘了采纳，讲信用哦！）

不完美的答案也在采纳，你一点不懂吗？