Question

跪求数列通项公式的方法。

不要复制的。
怎样构造叠加，叠乘？
一般题目都不会直接给出形如第n+1项-第n项或第n+1项除以第n项的式子

Answer 1

一、观察法。根据各项与项数n的关系求解通项的方法。
二、公式法。已知数列为等差或等比数列时，可直接利用等差或等比数列的通项公式。
三、叠加法。一般地，对于型如第n+1项-第n项=f（n）类的递推关系式，用叠加法求和。
四、叠乘法。型如第n+1项除以第n项=f(n)·类的递推关系式。
五、Sn法。要先分n=1和n大于2两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。
六、待定系数法。
七、辅助数列法。
八、归纳、猜想。
九、构造法。根据递推关系式，构造出一个等比数列，然后，再求出原来的通项。

追问

怎样构造叠加，叠乘呢？
一般题目都不会直接给出形如第n+1项-第n项或第n+1项除以第n项的式子。

追答

明天再告诉你吧！太晚了，今天。

追问

嗯，谢了。

Answer 2

一、观察法。根据各项与项数n的关系求解通项的方法。
二、公式法。已知数列为等差或等比数列时，可直接利用等差或等比数列的通项公式。
三、叠加法。一般地，对于型如第n+1项-第n项=f（n）类的递推关系式，用叠加法求和。
四、叠乘法。型如第n+1项除以第n项=f(n)·类的递推关系式。
五、Sn法。要先分n=1和n大于2两种情况分别进行运算，然后验证能否统一。
六、待定系数法。
七、辅助数列法。
八、归纳、猜想。
九、构造法。根据递推关系式，构造出一个等比数列，然后，再求出原来的通项。 追问怎样构造叠加，叠乘呢？
一般题目都不会直。 接给出形如第n+1项-第n项或第n+1项除以第n项的式子。
因此，我的建议是多观察，多题做吧

Answer 3

想要快速的求出数列的通项公式，必须有大量的基本数列的通项公式的知识做为基础，例如：等差数列、等比数列、与自然数相关的数列、符号数列等等，而且数列的通项公式不一定是唯一的，打个比方：数列1，0，1，0，1，0，1,…的通项公式：
an=（1-（-1） ^n)/2，
an=|sin（n*pi/2）|，
（还有其他的形式）
因此，我的建议是多观察，多题做吧。

Answer 4

方法其实很多的，有兴趣的话建议你可以去看看《数理化天地》，我以前高中的时候在里面就学到了好几种解法，其次是看看数学竞赛里有关这个章节的内容，也是有好几种方法，当然不一定都用得到，我强烈建议你要掌握两种方法：不动点法，这个方法可以帮你解决高中范围内很多数列问题，还有就是待定系数法，主要是它的思想，其实就是使等式两边出现相同的形式构成最基本的等比或等差数列来求解