Question

我问大家一道数学题 我个人百思不得其解 望大家帮助一下啊

已知x^+cx+a=0的2根均比x^+ax+b=0的根大1,求此时a+b+c的值. (其中^是平方符号)
我可是已经竭尽全了 大家一定帮帮我啊 有过程最好啦 追加高分

Answer 1

设第一个方程两根X1,X2;
第二个方程两根X3,X4
韦达定理有
(X1+X2)-(X3+X4)=-c-a=2 即a+c=-2
又X1乘X2-X3乘X4=X1乘X2-(X1-1)(X2-1)=a-b 解得b=-1 a+b+c=-3

Answer 2

x²＋cx＋a=0两根m＋1、n＋1。x²＋ax＋b=0两根m、n，则m＋n=－a，mn=b。(m＋1)＋(n＋1)=2－a=－c，(m＋1)(n＋1)=mn＋(m＋n)＋1=b－a＋1=a，即c－a=－2，2a－b=1，相加：a－b＋c=－1。题目好像不对啊。