已知：m2=n+2，n2=m+2（m≠n）．求：m2+2mn+n2的值
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由已知两式相减，得：m2-n2=n-m，
∴（m-n）（m+n+1）=0，
又∵m≠n，∴m+n=-1，
∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（-1）2=1；
∴（m-n）（m+n+1）=0，
又∵m≠n，∴m+n=-1，
∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（-1）2=1；
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