Question

[x]表示不超过x的最大整数，如[3.2]=3．已知正整数n小于2002，且 [ n 3 ]+[ n 6 ]=

[x]表示不超过x的最大整数，如[3.2]=3．已知正整数n小于2002，且 [ n 3 ]+[ n 6 ]= n 2 ，则这样的n有 ______个．

Answer 1

∵ [ n 3 ]+[ n 6 ]= n 2 ， ∴只有 n 3 + n 6 = n 2 ， ∴只有n整除3，且整除6时才能符合要求，6是3的倍数， ∴只要整除6即可， ∵正整数n小于2002， 2002 6 ≈333， ∴这样的n有 333个． 故答案为：333．