Question

（理）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= 3 5 ．（I）若b=4，求sin

（理）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB= 3 5 ．（I）若b=4，求sinA的值；（II）若△ABC的面积S △ABC =4，求b，c的值．

Answer 1

（I）∵cosB= 3 5 ，∴sinB= 4 5 ． ∵a=2，b=4 ∴ 2 sinA = 4 4 5 ∴sinA= 2 5 ； （II）由S △ABC = 1 2 acsinB=c? 4 5 =4可解得c=5 由余弦定理可得b 2 =a 2 +c 2 -2accosB=4+25-2×2×5× 3 5 =17 ∴ b= 17 ．