Question

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射，

如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A=60°，∠C=90°；一束极细的光于AC边的中点垂直AC面入射， . AC =2a，棱镜的折射率为n= 2 ，不考虑光在AC面的反射．求：（1）光第一次射入空气时的折射角．（2）光第一次射入空气时射出点距B点的距离．（3）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间（设光在真空中传播速度为c）．

Answer 1

（1）如图所示，因为光线在D点发生全反射，由反射定律和几何知识得∠4=30°，则 sin∠5 sin∠4 =n，sin∠5= 2 2 第一次射入空气的折射角∠5=45°． （2）有几何关系可知，DB=2a，所以有：BE= a cos30° = 2 3 3 a （3）设光线由O点到E点所需的时间t，则： t= . OD + . DE v ，v= c n ， 由数学知识得： . OD = 3 a， . DE = 2 3 3 a ， 由以上各式可得： t= 5 6 3c a ． 答：（1）第一次射入空气时的角为45°；（2）两点间的距离为 2 3 3 a ；（3）光从进入棱镜到第一次射入空气时所经历的时间为 5 6 3c a ．