Question

已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0，求数列{an}的通项公式an

已知：等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0，求数列{an}的通项公式an．

Answer 1

∵{a_n}为等差数列，∴a₂+a₅=a₃+a₄，
∴

a2+a5＝15 a2?a5＝54

，
∵d＜0，则a₅＜a₂，解得

a2＝9 a5＝6

，
∴d=

a5?a2

5?2

＝

6?9

3

＝?1．
∴a_n=a₂+（n-2）d=9-（n-2）=11-n．