如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°．求∠B的度数
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∵AE⊥BC，∠CAE=20°，
∴∠C=90°-20°=70°．
∵∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB=110°，
∴∠ADB=∠C+∠DAC，即110°=70°+∠DAC，解得∠DAC=110°-70°=40°，
∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=40°20°=20°．
∵AD平分∠BAE，
∴∠DAE=∠BAD=20°．
在△ABD中，
∵∠BAD=20°，∠ADB=110°，
∴∠B=180°-20°-110°=50°．
∴∠C=90°-20°=70°．
∵∠ADB是△ACD的外角，且∠ADB=110°，
∴∠ADB=∠C+∠DAC，即110°=70°+∠DAC，解得∠DAC=110°-70°=40°，
∴∠DAE=∠DAC-∠CAE=40°20°=20°．
∵AD平分∠BAE，
∴∠DAE=∠BAD=20°．
在△ABD中，
∵∠BAD=20°，∠ADB=110°，
∴∠B=180°-20°-110°=50°．
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