高数 这题怎么做,求大神指导T_T

风萧诉宇夜
2014-11-08 · 超过20用户采纳过TA的回答
知道答主
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正圆锥容器体积是:v = (1/3)(pi)r^2 h
按题意,水深与水面圆直径相等, r/h = (12/2) / 18 = 1/3, r = 1/3 h
题中正圆锥容器体积是:v = (1/3)(pi)(h/3)^2 h = (pi/27) h^3
dv / dh = (pi/9) h^2, dv = (pi/9) h^2 dh

正圆柱容器体积是:V = (pi)R^2 H
题中正圆锥容器体积是:V = (pi)(10/2)^2 H = 25pi H
dV /dH = 25 pi, dV = 25 pi dH

已知当溶液在漏斗中深为12cm时,其表面下降的速率为1cm/min, 即:
dv = (pi/9) h^2 dh = (pi/9)x12^2 x 1
dV = dv, 25 pi dH = (pi/9)x12^2 x 1, dH = 25 x 9 / 12^2 = 225 / 144 = 1.56 (cm/min)
此时圆柱形筒中溶液表面上升的速率为1.56 cm/min。
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追答
打字很累
追问
好吧,我采纳你吧。。。但是答案错了哦。。。
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