高等数学5 7 11答案过程详解
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(5) ∫xdx/√(1-x^2) = -(1/2)∫d(1-x^2)/√(1-x^2) = -√(1-x^2)+C
(7) ∫ln(2x)dx/x =∫ln(2x)d(2x)/(2x)
=∫ln(2x)dln(2x)= (1/2)[ln(2x)]^2+C
(11) ∫dx/(2+x^2) = (1/2) ∫dx/(1+x^2/2)
= (1/√2) ∫d(x/√2)/[1+(x/√2)^2] = (1/√2)arctan(x/√2)+C
(7) ∫ln(2x)dx/x =∫ln(2x)d(2x)/(2x)
=∫ln(2x)dln(2x)= (1/2)[ln(2x)]^2+C
(11) ∫dx/(2+x^2) = (1/2) ∫dx/(1+x^2/2)
= (1/√2) ∫d(x/√2)/[1+(x/√2)^2] = (1/√2)arctan(x/√2)+C
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