Question

已知等差数列{an}前n项和为Sn，且a3=10，S6=72（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）若bn＝12an?30，求数列{b

已知等差数列{an}前n项和为Sn，且a3=10，S6=72（Ⅰ）求数列{an}的通项公式（Ⅱ）若bn＝12an?30，求数列{bn}的前n项和Tn．

Answer 1

（1）设等差数列的公差为d
∵S₆=

6(a1+a6)

2

=72
∴a1+a6=24
∴a₃+a₄=24
∵a₃=10
∴a₄=14，d=4
∴a_n=a₃+4（n-3）=4n-2
（2）∵bn＝

1

2

an?30=2n-31
∴T_n=2（1+2+3+…+n）-31n=n（n+1）-31n=n²-30n