Question

已知两条不同的直线 m ， n 和两个不同的平面 α ， β ，给出下列四个命题：①若 m ∥ α ， n ∥ β ，

已知两条不同的直线 m ， n 和两个不同的平面 α ， β ，给出下列四个命题：①若 m ∥ α ， n ∥ β ，且 α ∥ β ，则 m ∥ n ；②若 m ∥ α ， n ⊥ β ，且 α ⊥ β ，则 m ∥ n ；③若 m ⊥ α ， n ∥ β ，且 α ∥ β ，则 m ⊥ n ；④若 m ⊥ α ， n ⊥ β ，且 α ⊥ β ，则 m ⊥ n .其中正确的个数有(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

B

①中 m ， n 可能异面或相交，故不正确；②因为 m ∥ α ， n ⊥ β 且 α ⊥ β 成立时， m ， n 两直线的关系可能是相交、平行、异面，故不正确；③因为 m ⊥ α ， α ∥ β 可得出 m ⊥ β ，再由 n ∥ β 可得出 m ⊥ n ，故正确；④分别垂直于两个垂直平面的两条直线一定垂直，正确．故选B.