Question

已知复数z满足（1+i）?z=-i，则.z的模为______．

已知复数z满足（1+i）?z=-i，则.z的模为______．

Answer 1

由（1+i）?z=-i，得：z＝

?i

1+i

＝

?i(1?i)

(1+i)(1?i)

＝

?1?i

2

＝?

1

2

?

i

2

．
所以

.

z

＝?

1

2

+

i

2

，所以|

.

z

|＝

(? 1 2 )2+( 1 2 )2

＝

2

2

．
故答案为

2

2

．