Question

如图所示的电路中，电源电压一定，在A、B之间和C、D之间分别用电阻R1和R2以不同方式连接（R1＜R2）．当开

如图所示的电路中，电源电压一定，在A、B之间和C、D之间分别用电阻R1和R2以不同方式连接（R1＜R2）．当开关S拨到“1”时，AB间功率为25瓦；当开关S拨到“2”时，CD间功率为6瓦．求：（1）在A、B间和C、D间画出不同的电路连接方式．（2）求出R1与R2的比值．（3）当开关S拨到“2”时，R2的功率是多大？

Answer 1

（1）电阻R₁和R₂的连接方式有两种，要么串联，要么并联，
因串联电路中总电阻大于任何一个分电阻，并联电路中总电阻小于任何一个分电阻，
所以，电源的电压一定，由P=

U2

R

可知：
当开关S拨到“1”时，AB间功率最大，连接方式为并联；
当开关S拨到“2”时，CD间的电功率最小，连接方式为串联，如下图所示：

（2）设

R1

R2

=k，则R₁=kR₂，
当开关S拨到“1”时，两电阻并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，P_AB=

U2

R1

+

U2

R2

=

U2

kR2

+

U2

R2

=（1+

1

k

）

U2

R2

=25W------①
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，P_CD=

U2

R1+R2

=

U2

kR2+R2

=

1

k+1

×

U2

R2

=6W------②
①②两式相比可得：6k²-13k+6=0
解得：k=

3

2

或k=

2

3

，
因R₁＜R₂，
所以，

R1

R2

=k＜1，则

R1

R2

=