Question

如图，⊙O1与⊙O2相交于点A B，且O1A是⊙O2的切线，O2A是⊙O1的切线，A是切点，若⊙O1与⊙O2的半径分别为

如图，⊙O1与⊙O2相交于点A B，且O1A是⊙O2的切线，O2A是⊙O1的切线，A是切点，若⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，则公共弦AB的长为______cm．

Answer 1

解：连接O₁O₂交AB于C
∵O₁A是⊙O₂的切线，O₂A是⊙O₁的切线，
∴∠O₁AO₂=90°，
∴O₁O₂=

32+42

=5，
∴AC=3×4÷5=2.4，
∴AB=2AC=4.8．