Question

如图所示，质量均为m的两物体b、c分别与轻质弹簧两端相连接，将它们静止放在地在地面上．弹簧劲度系数为k

如图所示，质量均为m的两物体b、c分别与轻质弹簧两端相连接，将它们静止放在地在地面上．弹簧劲度系数为k．一质量也为m 小物体a从距b物体h高处由静止开始下落．a与b相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开．已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内．在a与b一起向下运动的过程中，下列判断正确的是（　　）A．一起开始向下运动时的速度大小为2ghB．达到最大速度时，物体c对地面的压力大小为mgC．达到最大速度时，弹簧的压缩量大小为2mgkD．达到最低点时，弹簧的弹力大小为2mg

Answer 1

A、设小物体C从静止开始运动到A点时速度为v，由机械能守恒定律
　mgh=

1

2

m

v

2 0

　　　　                 
设C与A碰撞粘在一起时速度为v，由动量守恒定律
mv₀=（m+m）v
求出v＝

1

2

v0＝

1

2

2gh

故A错误；
B、在a与b一起向下运动的过程中达到最大速度时，物体的加速度为0，选取三个小球和弹簧组成的系统为研究对象，此时受到的重力与地面的支持力大小相等，方向相反，所以物体C对地面的压力等于三个物体的重力，即3mg．故B错误；
C、在a与b一起向下运动的过程中达到最大速度时，物体的加速度为0，选取ab组成的系统为研究的对象，它们受到的重力和等于弹簧的弹力，所以F=2mg，又F=kx，所以：x＝

F

k

＝

2mg

k

．故选项C正确；
D、在a与b一起向下运动的过程中达到最低点时，物体的加速度为向上，选取ab组成的系统为研究的对象，它们受到的重力和大于弹簧的弹力，所以F＞2mg．故D错误．
故选：C．