已知在△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，E，F，G分别是AB，BC，AC的中点．求证：∠BFE=∠EGD
已知在△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，E，F，G分别是AB，BC，AC的中点．求证：∠BFE=∠EGD．...
已知在△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于D，E，F，G分别是AB，BC，AC的中点．求证：∠BFE=∠EGD．
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解答：
解：∵AD⊥BC，点G为AC的中点
∴DG=CG
∴∠GDC=∠C
∵点E，F，G分别是AB，BC，AC的中点
∴EG∥BC，EF∥AC
∴∠EGD=∠GDC，∠EFB=∠C
∴∠EGD=∠C=∠EFB
∴∠BFE=∠EGD
解：∵AD⊥BC，点G为AC的中点∴DG=CG
∴∠GDC=∠C
∵点E，F，G分别是AB，BC，AC的中点
∴EG∥BC，EF∥AC
∴∠EGD=∠GDC，∠EFB=∠C
∴∠EGD=∠C=∠EFB
∴∠BFE=∠EGD
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