Question

如图所示，手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该

如图所示，手持一根长为l的轻绳的一端在水平桌面上做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动，绳始终保持与该圆周相切，绳的另一端系一质量为m的木块，木块也在桌面上做匀速圆周运动，不计空气阻力（　　）A．绳的拉力对木块不做功B．木块不受桌面的摩擦力C．绳的拉力大小等于mω3l2+r2D．绳的拉力对木块做功的功率等于mω3r(l2+r2)l

Answer 1

A、绳子的拉力方向与速度方向不垂直，知绳子对木块做功．故A错误；
B、木块做匀速圆周运动，径向的合力提供向心力，切线的合力为零，因为绳子在切线方向的分力不为零，则木块受到的摩擦力不为零，与绳子拉力切线方向的分力相等．故B错误．
C、木块做圆周运动的半径R=

l2+r2

，根据径向的合力提供向心力得，Tcosφ=mRω²，cosφ=

l

R

，故T=

mR2ω2

l

＝

mω2(l2+r2)

l

．故C错误．
D、手拉木块做功的功率P=Tv=Trω=

mω3r(l2+r2)

l

．故D正确．
故选：D．