Question

如图，已知AB=AC，AE=AD，则①△ABD≌△ACE，②△BOE≌△COD，③点O在∠BAC的平分线上，（　　）A．都正

如图，已知AB=AC，AE=AD，则①△ABD≌△ACE，②△BOE≌△COD，③点O在∠BAC的平分线上，（　　）A．都正确B．都不正确C．只有一个正确D．只有一个不正确

Answer 1

在△ABD和△ACE中，

AB＝AC ∠A＝∠A AD＝AE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠ABO=∠ACO，
∵AB=AC，AE=AD，
∴BE=CD，
在△BOE和△COD中，

∠EOB＝∠DOC ∠EBO＝∠DCO BE＝CD

，
∴△BOE≌△COD（AAS），
∴OB=OC，
∴点O在线段BC的垂直平分线上，
∵AB=AC，
∴O点在∠BAC的平分线上，
∴①②③都正确，
故选：A．