数学：1/（1*2*3）+1/（2*3*4）++......1/（7*8*9）
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推荐于2016-01-19 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+......+1/(7*8*9)
=1/2*(1/1*2-1/2*3)+1/2*(1/2*3-1/3*4)+……+1/2*(1/7*8-1/8*9)
=1/2*(1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/7*8-1/8*9)
=1/2*(1/1*2-1/8*9)
=1/2*(1/2-1/72)
=1/2*(35/72)
=35/144
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