已知函数f(x)={-x²+2x，x≤0；{ln（x+1），x＞0，若|f（x）|≥ax-1恒成立，则a的取值范围是？
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x>0时，不等式化为：ln(x+1)>=ax-1, 得：a<=[ln(x+1)+1]/x=g(x),现求g(x)的最小值，
g'(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)-1]/x^2=-[1+ln(x+1)]/x^2<0,因此g(x)单调减，当x为正无穷时，g(x)-->0, 因此须有a<=0
x<=0时，不等式化为：x^2-2x>=ax-1, x=0满足不等式，x<0时，得：a>=(x^2+2x+1)/x=x+1/x+2
而x+1/x<=-2, 当x=-1时取等号，故x+1/x+2的最大值为0，因此有a>=0
综合只能得到a=0
g'(x)=[x/(x+1)-ln(x+1)-1]/x^2=-[1+ln(x+1)]/x^2<0,因此g(x)单调减，当x为正无穷时，g(x)-->0, 因此须有a<=0
x<=0时，不等式化为：x^2-2x>=ax-1, x=0满足不等式，x<0时，得：a>=(x^2+2x+1)/x=x+1/x+2
而x+1/x<=-2, 当x=-1时取等号，故x+1/x+2的最大值为0，因此有a>=0
综合只能得到a=0
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