Question

跪求此数学题解题过程！应该算是初中的题，也可能是高中的！谢谢各位大侠！！

答案是0.819 或是1.75！！
谢谢！
关于log 的题， 如果可以再麻烦讲一下用在解题过程中的共识是什么？谢谢！

Answer 1

解：

方程两边同时乘以e的x-1次方

e^(2x)-8e^x+13=0

我们设t=e^x

则原方程可化为：

t²-8t+13=0

这样，原来的方程就化为了一个一元二次方程

解这个方程，得：

t=4±根号3

把原来的t=e^x代回到这个解中，有：

e^x=4±根号3

得到：x=ln(4±根号3)

从计算器上验证得：

x=ln(4-根号3)≈0.819

x=ln(4+根号3)≈1.75

关于这样的方程，通常能通过换元法来转换成一般我们熟悉的方程。

 

注意！如果是考试，不用计算出ln(4±根号3)的数值，用计算器计算只是为了验证！

Answer 2

先提出一个e，然后就化成e^x+13/e^x=8，然后就是猜了，因为e约等于2.71828，就有0.819和1.75两个近似答案。

Answer 3