Question

一些数学题

有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间的3个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的排法有多少种，请帮忙分析，谢谢

Answer 1

先安排两人就座，相当于在11+12-3=20个座位中选两个，即C(3,20)=20×19×18÷3÷2÷1=1140种
下面排除二人左右相邻的情况，
若二人同时坐在后排，且左右相邻，则相当于把二人当成一个人，且座位减少一个
即A(2,2)C(1,11)=22种
若二人同时坐在前排的左边或右面那四个座位中则相当于把二人当成一个人，且座位减少一个
即A(2,2)C(1,3)×2=12种
所以共有1140-22-12=1106种可能

Answer 2

采用去杂法解决。
所有的坐法有A(2,20)=380种，两人坐在一起的坐法有[3＋3]×A(2,2)＋11×A(2,2)=12＋22=34种，则不相邻的有380－34=346种。

Answer 3

。。。。怎么这么多人回答。。。
我好久没有做了，所以我也来分析下
先考虑两个人分别在两排 就有2乘以8乘以12 = 192 种
然后，两人在第二排就有 11乘以10 = 110 种（是11乘以10，这里相当于是这个位子是由10个相同的东西构成，是用插空法）
最后，两人在第一排就有 4乘以4乘以2 + 3乘以2 +3乘以2 = 44 种
总共就是 346种
不知道对不对

Answer 4

同坐前
全排列=11*10/2 =55
把两人看成一人，排去左右邻：10(3种在中间3位)
排去中间三位：3*8/2=12
55-12-10+3=36

同后排 12*11/2 相邻的为11种 合格为66-11=55

一前一后12*8=104 (前排8个位任选，后排12选一)
104+36+55=195